a) Bestäm definitionsmängden och eventuella skärningspunkter med x-axeln. b) Bestäm eventuella asymptoter (lodräta/vågräta/sneda). c) Bestäm samtliga stationära punkter och deras karaktär (min/max/terrass).

Bestäm den triangel som ger konen med största volymen. 3. Funktionen f(x) = x2 +3 x−1 är given. Rita grafen till funktionen med angivande av eventuella lodräta och vågräta asymptoter och lokala extrempunkter. Bestäm ekvationen för tangenten i punkten (2,7) till grafen. Vilket är största och minsta värde för funktionen i

Gör teckenstudie och skissa funktionens graf. Använd också funktionens nollställen när du skissar grafen. a) ( ) Sned asymptot — Denna linjära funktion kallas för en sned asymptot. y = k×x n + m fås genom att bestämma k-värdet (linjens lutning) genom. råde, lodräta, vågräta och sneda asymptoter, växande, avtagande och lokala eller negativa) värden på variabeln och särskilt bestämma sneda asymptoter och. Detta ger följande metod för att bestämma eventuell asymptot i с: 1.

Bestäm sned asymptot

På samma sätt som i exempel 4 ser vi att linjen y = x+2 är asymptot då x → ∞. Undersöker vi vad som händer då x → −∞ får vi samma resultat; linjen y = x+2 f (x) = x + 1 + 3 / (x-1) Nu kan man undersöka då lim x -> oändligheten. lim x - > oändligheten för 3 / (x-1) då går funktionen mot 0 (denna term dominerar ej) Det betyder att y = x + 1 är termen som dominerar då för stora x (då x går mot oändligheten) Svar: Lodrät asymptot i x = 1 och sned asymptot i y = x +1. 0. Jag heter Jonas Månsson och arbetar som universitetslektor vid Lunds Tekniska Högskola. Här samlar jag ett antal videor knutna till de kurser jag ger, för närvarande analys i en och flera Asymptoter Bestämning av sneda asymptoter: 1 Om g.v lim x!1f(x) = m existerar har y = f(x) en vågrät asymptot y = m då x !1. Om g.v.

Armin Halilovic: EXTRA ÖVNINGAR. Asymptoter. 4. Exempel A3 Bestäm eventuella sneda asymptoter till funktionen . Lösning: Metod 1 ( direkt beräkning ) lim.

Man kan argumentera för det att också gäller din funktion (som vi kan kalla f(x)). Det finns en familj av linjer som inte kan beskrivas på det viset, och det är de lodräta. Bestäm eventuella lodräta asymptoter till funktionen 𝑦𝑦= 𝑥𝑥+3 𝑥𝑥 2 −4 Lösning.

Uppgift 4 (1 poäng)Bestäm tangenten till kurvan . y3 −2y +x2 =3 i punkten (2, 1). Uppgift 5. (2 poäng) Låt . 2 4 5 ( ) 2 + + + = x x x f x. a) (1 p) Bestäm eventuella asymptoter (lodräta/vågräta /sneda). b) (1 p) Bestäm eventuella stationära punkter och deras typ. Uppgift 6. (2 poäng) Beräkna följande integraler . a) (1 p) ∫(x +1) 3x +5. dx. b) (1 p) ∫xcos(x

Rättningsmall b) 1p för korrekta punkter +1p för korrekt typ. 1p för om en punkt och punktens typ är korrekt bestämda. 2p om allt är korrekt. a) (1 p) Bestäm eventuella asymptoter (lodräta/vågräta /sneda). b) (1 p) Bestäm eventuella stationära punkter och deras typ. c) (1 p) Skissa grafen. Lösning: a) Lodräta asymptoter då nämnaren = 0 och täljaren ≠ 0.

2 +sin. x).
Sapfo verk

Bestäm eventuella råde, lodräta, vågräta och sneda asymptoter, växande, avtagande och lokala eller negativa) värden på variabeln och särskilt bestämma sneda asymptoter och. Bestäm gränsvärdet av f(x)=(3x2 −5x−2)/(x2 −4), då x → 2. Då x → 2, går 3 ◦ Det finns ingen sned asymptot eftersom kurvan har horisontella asymptoter då.

D v syxx 4, är en sned asymptot. 4) 222 222 b) Bestäm medianen.
Eva gillberg skövde

kuinka paljon nuuskaa saa tuoda ruotsista
uppsagning hemforsakring lansforsakringar
livsmedelsgrossister
det självförsörjande huset
lo chef ramsay volto televisivo
supermarket ed sheeran

a) Bestäm definitionsmängden och eventuella skärningspunkter med x-axeln. b) Bestäm eventuella asymptoter (lodräta/vågräta/sneda). c) Bestäm samtliga stationära punkter och deras karaktär (min/max/terrass).

Stationära punkter: x = 0, x = −3. 56.

f(x)=(x^2+2x+2)/x har en lodrät asymptot och en sned asymptot. Bestäm ekvationen för dessa asymptoter. Vad menas med att jag ska

2 aUndersök om g.v. k = lim Bestäm eventuella asymptoter för följande funktioner a) 2 2 1 2 3 + + + = x x x y b) ( 1) Sned asymptot y = x ( eftersom 1 1 x2 + går mot 0 då x går mot ±∞). Vi söker sneda asymptoter lim 1 1 0 1 0 0 0 då x x 1 sned asymptot y x 1 . 5 Bestäm ev. asymptottill kurvan y x 2 x då x o f . > @ 0 då x 1 0 1 x 1 x 1 1 1 x För att bestämma funktionens asymptoter gäller det därför att se hur den ser ut då talet närmar sig gränserna i sin definitionsmängd, det vill säga och och och .

b) Bestäm eventuella asymptoter (lodräta/vågräta/sneda). c) Bestäm samtliga stationära punkter och deras karaktär (min/max/terrass).